Teoria Względności i Biologia też / Delta 5 (420) 2009

Chociaż programowo Delta zajmuje się matematyką-fizyką-astronomią-informatyką, to w numerze 5 (420) 2009 zauważyłem dwa ciekawe artykuły związane z biologią:

• Magdalena Fikus, "O komórkach macierzystych", strony 8-9
• Piotr Zalewski, "Przymrozek" (dział "Mała Delta"), strony 10-11

Pierwszy z wymienionych artykułów poświęcony jest genetyce, a drugi ogrodnictwu.

Raczej ogólno-kulturalny niż techniczny jest też artykuł Marcina Domagały, "Grawitacja i geometria - szybki przegląd", str. 1-3. Szkicuje w nim autor Ogólną Teorię Względności Einsteina, a przy okazji, z konieczności, kawał geometrii różniczkowej. Mam nadzieję, że pojawi się w Delcie kiedyś artykuł wprowadzający do Szczególnej Teorii Względności tegoż Alberta Einsteina (a może już się pojawił? może więcej niż jeden?). Szczególna jest znacznie prostsza od Ogólnej, ale i tak daje lepsze przybliżenie świata fizycznego od klasycznej teorii Newtona. Już w ramach Szczególnej można zrozumieć pojęcie czaso-przestrzeni, w której pojęcie czasu nie jest absolutne. Matematycznie, przez czaso-przestrzeń rozumiemy R⁴ wraz z pseudoeklidesowym iloczynem skalarnym

<x y> := x₀ ⋅ y₀ - x₁ ⋅ y₁ - x₂ ⋅ y₂ - x₃ ⋅ y₀
dla dowolnych punktów x := (x₀ x₁ x₂ x₃) oraz y := (y₀ y₁ y₂ y₃) przestrzeni R⁴. Za fizyczne uważa się tylko te własności czaso-przestrzeni R⁴, które nie zmieniają się przy (afinicznych) przekształceniach R⁴ zachowujących pseudoeuklidesowy iloczyn skalarny wektorów. Z tego powodu nie istnieje coś takiego jak oś czasu. Jeżeli ktoś czasem w rozmowie nazywa oś wektorów

(x₀ 0 0 0)
osią czasową, to istnieje niebezpieczeństwo, że wprowadza swojego rozmówcę w błąd. Rzeczywiście, oś tę można przeprowadzić przekształceniem zachowującym iloczyn skalarny na dowolną prostą

{ t ⋅ a : t ε R }
taką, że norma <a a> jest dodatnia. Zatem wszystkie te linie proste są i nie są osią czasu w tym samym stopniu - fizycznie niczym się pomiędzy sobą nie różnią.

UWAGA: Czyniłem powyżej rozróżnienie pomiędzy wektorami i punktami. Nawet spośród tych, którzy w zasadzie wiedzą o co chodzi, wielu jednak czuje się z tym rozróżnieniem nieco niepewnie, niejasno. Wyjaśnię tę kwestię raz na zawsze :-) w oddzielnym odcinku tego blogu.