Dzieci i matematyka. Cz. 0

Zwlekam, zwlekam, teraz też nie jest dobry moment, a na dodatek komputer straszliwie mi spowolniał (czyżby Wave pakował się nieproszony w paradę; mam szereg emailów o Wave, wszystkie nieotworzone). Trzeba jednak w końcu nabrać oddech i zacząć tego buzza.

===

Pomoce naukowe: warcaby (ze dwa komplety, by mieć wiele bierek), szachy, domino, weiqi (GO), niewielkie kamienie - z grubsza takie same, karty.

W przypadku wszelkich kamieni i bierek należy uważać, żeby brzdąc ich nie połykał. (Uwaga, @Pani Moniko, mniej więcej połowa brzdąców jest rodzaju żeńskiego; w moim przypadku, na moje cztery brzdące, trzy były dziewczynkami, czyli 75%, i jeden był chłopcem, czyli 25% - podaję procenty, bo piszę także dla humanistów).

Także należy zaopatrzyć się w po dwa proste, ale eleganckie zeszyty w kratkę i czyste (uwaga humaniści: w sumie 4 zeszyty). Należy unikać papieru w linie.

===

PARZYSTOŚĆ

Można uczyć małe dziecko parzystości, na sporych zbiorach, jeszcze zanim zacznie liczyć powyżej pięciu. Należy usadowić się, wraz z dzieckiem, na kocu, na podłodze. Najpierw bierzemy grupę bierek, niech będzie z boku. Następnie suwamy po jednej, ustawiając je przed dzieckiem i sobą w dwie kolumny, tak by wciąż miały po tyle samo bierek, lub jedna miała o jedną więcej. Po ulokowaniu kolejnej bierki radośnie wołamy:

  nieparzysty! (zbiór), parzysty! nieparzysty! parzysty! ...

do czego dziecko powinno entuzjastycznie się dołączyć i wołać z nami, a z czasem samo. Przy kolejnych zabawach niech samo przesuwa po jednej bierce, a rodzic może kolumny wyrównywać - niech się dziecko uczy porządku. Bierkę, która czyni kolumny nierównymi (a sumę nieparzystą) należy czasem dodawać do lewej kolumny, a czasem do prawej, w nieregularny, przypadkowy sposób. (W ten sposób dziecko będzie wiedziało, że wybór kolumny w danym przypadku jest nieważny).

Następna zabawa: Pokazujemy dziecku niewielką grupkę bierek, i pytamy: parzysta czy nieparzysta? Po czym sprawdzamy, odciągając od grupki po dwie bierki, dwoma rozczapierzonymi palcami jednej ręki, i ustawiając je w dwie kolumny. Wreszcie bierki wyczerpią się (wtedy odpowiedź jest: parzysta!, koniecznie z wykrzyknikiem!), albo zostanie jedna, ostatnia bierka, którą dołączymy do jednej z kolumn, wołając z rozczarowaniem: nieparzysta! (i mimo wszystko z wykrzyknikiem). Po kilku razach dziecko samo może dwoma rozczapierzonymi paluszkami przesuwać po dwie bierki, żeby przekonać się o parzystości. Co więcej, role można odwrocić całkowicie: niech dziecko pyta o parzystośc, a rodzic zgaduje (i niech czasem się myli, tak z raz na dwa).

RÓWNOLICZNOŚĆ i nierówności

Zabawy w parzystość przygotowują dziecko do pojęcia równoliczności dwóch zbiorów. Tym razem tworzymy na kocu dwie grupy bierek, jedną czarnych, drugą czerwonych (w każdym razie dwóch, łatwo rozróżnialnych rodzajów). Pytamy dziecko, która grupa ma więcej kamieni (Pytać należy precyzyjnie - nie "która grupa jest większa?", lecz która ma więcej elementów? - to jest naprawdę ważne); a może mają tyle samo?. Po uzyskaniu odpowiedzi, dwoma rozczapierzonymi palcami tej samej dłoni odprowadzamy z grup po jednym kamieniu każdego koloru, tworząc z nich dwie kolumny. W końcu albo wyczerpiemy wszystkie kamienie, albo ostanie się jeden kolor. W ten sposób otrzymamy wynik, porównanie liczności. Przy małej różnicy, możemy na koniec dodać, że na przykład grupa czerwona była od czarnej liczniejsza (liczniejsza, a nie większa) o trzy kamienie.

Z czasem rolę rodzica i dziecka można w grze usymetrycznić (jak w przypadku parzystości). Zawsze dobrze jest usymetryczniać, kiedy tylko się da.

Po kilku takich grach można grupy tworzyć z dwóch rodzajów, istotnie różnych co do wielkości kamieni (elementów). Powiedzmy weiqi kamienie wersus warcabowe bierki. Pięć warcabów będzie tworzyło większą, ale mniej liczną grupę od siedmiu kamieni weiqi.

Kto ma cierpliwość, ten może dwie grupy na różne sposoby mierzyć. Można ważyć. Można zanurzać w wodzie, w naczyniu mierzącym objętość. Dziecko się przekona, że nie ma jednego pojęcia dla "większy". Że istnieje relatywność.

===

Większość edukacyjnych, matematycznych programów komputerowych nie pobudza myślenia.

Formułowanie dobrych zadań dla dzieci wymaga słuchu matematycznego, prawdziwego zrozumienia, i znajomości matematyki, której większość autorów nie posiada. Chociaż mówimy o maleńkich dzieciach, to i tak matematykę trzeba widzieć na wskroś.

Mam nadzieję kontynuować. Jeżeli jednak Was nudzę, to zajmę się czymś innym. Czasem miłoby było pisać nawet marynistycznie. Czasu mam jednak mało.